一、离婚时夫妻都不想要孩子怎么办
父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
父母或者其他监护人应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务。
禁止对未成年人实施家庭暴力，禁止虐待、遗弃未成年人，禁止溺婴和其他残害婴儿的行为，不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人。
如果就子女抚养不能达成协议的话，只能通过诉讼的形式来解决了。离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。
二、离婚时孩子应由谁来养
1、法院将孩子判归女方抚养的情形：
（1）两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。
（2）孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。
（3）孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。
（4）男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
（5）男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
（6）如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
（7）十周岁以上的孩子随意随母亲生活的。
2、法院将孩子判归男方的情形：
（1）女方有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，影响孩子成长的。
（2）女方长期在外不回家，不尽抚养义务的。
（3）男方已做绝育手术，或丧失生育能力的。
（4）男方年纪偏大，再次生育的机率较小，而女方却处于较好的生育期的。
（5）女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子的。
（6）女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。
3、孩子的祖父母或外祖父母对于孩子的抚养权归属有影响的情形：
一般情况下，父母是孩子的直接抚养人，祖父母及外祖父母的意见，对孩子抚养权的归属没有直接的影响。但如果父母双方工作繁忙，且其他条件相当，照看孩子祖父母、或外祖父母的意见就会有一定的作用。
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