一、新婚姻法离婚子女抚养权的变更，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。
二、离婚子女抚养权变更的具体内容
（一）抚养权的归属
离婚后孩子的归属，哺乳期内的孩子，以随哺乳的母亲抚养为原则，父亲则需按月按法院的判决或双方协议的数额支付孩子的抚养费。2周岁以下的孩子，一般随母亲生活。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。另外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许；
4、2-10周岁的孩子，可协商解决，不能达成协议时，由人民法院根据有利于子女成长的原则、考虑父母双方的具体情况判决。10周岁以上的孩子，应考虑该子女的意见；
5、 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
（二）抚育费
1、子女生活、就学、就医的实际需要；
2、父母双方的负担能力：有固定收入的，抚养费数额一般可按照收入的20-30%计算，工资总额包括基本工资、较稳定的奖金；无固定收入或者收入过高或过低的，可依据当地的平均收入计算。
3、当地实际生活水平。
（三）抚育费数额
子女抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地生活水平确定，有固定收入，抚育费一般可按其月收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入或者收入过高或过低的，抚育费的数额可依据当地的平均收入计算。抚养费的给付办法，可依父母的职业情况而定，原则上应定期给付。”有给付抚养费义务的一方，在下列条件出现时，可以和另一方协商减免抚养费，协商不成，可以请求人民法院裁决。
1、丧失劳动能力或者失去经济来源，确有困难无力支付，且与子女共同生活的一方确有抚养能力的；
2、收入明显下降，暂时无力按原来的协议或者判决履行支付义务；
3、因犯罪被判处有期徒刑或者拘役等，确无抚养能力的；
4、确有困难无力支付，而与子女共同生活的一方再婚，其配偶愿意承担子女抚养费的一部分或者全部的。子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
(1)原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
(2)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；
(3)有其他正当理由应当增加的；
(4)其他正当理由如给付一方收入明显增加等。
（四）姓名变更权
未满16周岁的未成年人只需由监护人提出申请并提供相关证明(户籍证明，学校证明，出生证明或独生子女证明)即可，如父母离异的也只需要监护人一方同意即可更改姓氏和姓名，无须以前那样需要离异的父母双方均同意。
离婚子女抚养权一直以来是大众比较关注的，也是实践中比较复杂的，由于新婚姻法对于抚养权的变更有了新的规定，所以本文就是从这个角度作了具体的阐述，但是这也不是最全面的，如果想了解的更透彻，咨询相关律师
