一、单位能否单方解除劳动合同
按照劳动合同法的相关规定，以下情况下用人单位可以单方解除劳动合同：
（一）劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。
（二）劳动者严重违反用人单位的规章制度的。
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
（五）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者趁人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。
（六）劳动者被依法追究刑事责任的。但是如果职工只是受到了公安机关给予的治安处罚，没有被司法机关追究刑事责任，用人单位和职工解除劳动合同，就没有相应的法律依据，是不合法的行为。
二、单位能否辞退哺乳期女工
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
也就是说，用人单位不能辞退哺乳期女工。
